📖 statistics 的博文
最优传输几何概念简论
从 Kantorovich 对偶到 Fisher–Rao 度量、Bregman 散度、核密度估计与标准化流，用同一套分布几何的语言解释为什么分布层面的判据比分类器置信度更稳健。
F-散度族及其推论
f-散度族（f-divergence）用一个凸函数 f 统一刻画两个概率分布之间的差异，KL、JS、全变差、卡方、Hellinger、α-散度都是它的特例。
Dirichlet 分布与证据深度学习
Dirichlet 是单纯形上的分布、多项分布的共轭先验，也是「关于概率的概率」这一二阶对象的自然载体。本文先给出它在定义、矩结构、共轭更新与分裂构造上的完整形式化，神经网络的输出重解释为证据并参数化迪利克雷分布，推导证据深度学习的对数损失等应用。
最大似然估计视角下的神经网络
从统计学习的视角看，现代神经网络确实可以理解为一个大规模的最大似然估计（MLE）过程。具体而言，神经网络是一个参数化函数，而最常见的训练方式正是在数据上做最大似然估计。
贝叶斯决策理论
贝叶斯决策理论把不确定性与行动代价分开处理：先由先验与似然得到后验，再用损失函数把后验逐点映射为最优行动。